著作権と商標権との関係
商標権と著作権とは全く別物です。
すなわち、自身が著作権をもっているからといって、他人の商標権を無視することはできなく、
反対に、自身が商標権をもっているからといって、他人の著作権を無視することはできません。
【速報】 東京五輪のエンブレム商標登録すらとってなかった！ 著作権どころか商標でも不利
この記事では、そもそものところで、商標権と著作権とは全く別物なので、商標権を取得したとしても、著作権侵害とされる可能性は残ってしまいます。
著作権は商標権と違い、“真似”していることも要件になるので、著作権侵害とされると、相手のロゴの“真似”たことが認定されることになるので、デザイナーとしてはかなりの痛手になると思います。